θ가 어디에 와야 할지 모르겠다고요? 그림 그리는 법만 알면 해결돼요! (간호와 고등학교 물리를 잇는 ‘힘의 분해’ 이야기)

간호학과 학생들도 끙끙?! 보충 교육으로 물리를 재밌게 배워봐요!
여러분, **리메디얼 교육(remedial education)**이라고 들어보셨나요? 쉽게 말해, ‘대학 공부를 위한 기초 학력을 보충해 주는 교육’이에요. 특히 간호학과에는 물리를 어려워하는 학생들이 많아, 저도 그 학생들을 위해 「한눈에 알 수 있는 기초 물리」(난잔도 출판사)라는 교과서를 썼습니다.

‘간호학에 왜 물리가 필요해?’라고 생각할 수도 있겠지만, 사실 간호 현장에서도 물리 지식이 아주 유용하게 쓰여요. 예를 들어, 환자를 돕는 **보디 메카닉스(body mechanics)**나 링거 기구의 압력 조절 등 의외로 우리 주변에서 물리가 활용되고 있답니다.

그런데 간호학과 졸업생이나 재학생에게서 이런 질문을 자주 받아요. 고등학교에서 물리를 가르칠 때도 자주 듣는 질문이라 여러분에게도 도움이 될 거예요!

“경사면에 있는 중력에 왜 sinθ가 붙어요?”

이건 물리의 ‘힘의 분해’를 다룰 때 흔히 생기는 의문이에요. 특히 경사면 위의 물체에 작용하는 힘을 생각할 때, sin과 cos이 헷갈려서 혼란스러워하는 경우가 많죠. 실제로 모의고사 문제를 들고 와서 질문하는 학생도 있었어요. 예를 들어, 아래와 같은 상황을 상상해 보세요.

경사면 위의 물체 운동

경사면에 놓인 물체에 작용하는 중력을 분해하면, 경사면에 나란한 방향과 수직인 방향으로 나뉘죠. 이때 경사면에 나란한 성분에 sinθ가 붙는데, 왜 그런지 아세요? 중력을 분해해 봐도 그림만 봐서는 θ가 어디에 와야 할지 바로 판단하기 어렵거든요.

θ가 어디에 올까?

사인일까 코사인일까?

먼저, 그림을 극단적으로 다시 그려보세요!
이런 경우에는 삼각형의 닮음 조건을 이용해 생각하는 게 일반적이지만, 주어진 그림을 극단적으로 다시 그려보는 것을 추천합니다. 예를 들어, 경사면의 각도를 아주 작게 만들어 보는 거예요.

 

이렇게 하면, 중력을 분해했을 때 각도가 작은 뾰족한 부분이 θ가 아닐까 추측할 수 있죠. θ를 극단적으로 크게 만들어서 그림을 다시 그려봐도 좋습니다. 예를 들어, 위에서 나온 힘의 모멘트 문제의 θ를 크게 그려볼게요.

이러면 θ의 위치가 한눈에 보이죠? 이처럼 문제에 주어진 그림이 45도처럼 애매할 때는 각도를 30도나 60도처럼 극단적으로 다시 그려보세요. 닮음 조건을 이용하는 것보다 θ의 위치를 훨씬 쉽게 파악할 수 있어요.

닮음이나 엇각의 관계를 이용하는 방법도 있어요
물론, ‘왜 θ가 거기에 와야 하는지’ 원리를 이해해 두는 것도 중요해요. 예를 들어 경사면의 경우, 두 개의 닮은 직각삼각형에 주목해 θ의 위치를 찾으면 다음과 같이 나타낼 수 있다는 걸 알 수 있습니다.

이렇게 삼각형의 닮음 조건이나 평행선과 엇각 지식을 활용할 수 있어요. 관련 설명 영상들을 아래에 정리해 두었으니 함께 보시면 더 좋습니다.

・힘과 그 종류 ・힘 찾는 법과 힘의 평형 ・힘의 분해

힘은 뭘까요? 힘의 성질과 종류에 대한 수업입니다. ・두 힘의 합력 실험(평행사변형 법칙)

・프린트(힘의 종류) ・프린트(평형) ・프린트(힘의 분해)

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